六度空间

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例：

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

AC代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1010;

int G[N][N], n, m;

bool visited[N];

int SDS(int i)
{
	int cnt = 0;
	int level = 0, last = i, tail = -1;
	queue<int> q;
	visited[i] = true;
	q.push(i);
	cnt++;
	while (!q.empty())
	{
		int k = q.front();
		q.pop();
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (j == k)
				continue;
			if (!visited[j] && G[k][j])
			{
				q.push(j);
				tail = j;
				visited[j] = true;
				cnt++;
			}
		}
		if (k == last)
		{
			level++;
			last = tail;
		}
		if (level == 6)
			break;
	}
	return cnt;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	while (m--)
	{
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		G[a][b] = 1;
		G[b][a] = 1;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int ret = SDS(i);
		printf("%d: %.2f", i, (double)ret / n * 100);
		puts("%");
		memset(visited, false, sizeof(visited));
	}
	return 0;
}